将z平面上角形域映为w平面上的区域|w|＜1的映射是（).

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

求出圆|z|＜2到半平面Rew＞0的分式线性映射w=f(z),使满足条件

如果单叶解析函数ω=f(z)把z平面上可求而积的区域D映照成ω平面上的区域D*，证明D*的面积是

设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).

已知物体重W=100N，斜面倾角为a=30°(题6-9图(a)，tan30°=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f's=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大(题6-9图(b))？

证明:把z平面上.的单位圆盘双方单值保形映照成ω平面上多角形p的映照公式是

其中β_A是ρ的各顶角的弧度，z_h是|z|=1上与P的各项点相对应的点，z₀, C, C'是复常数.