计算n阶行列式。

设在n阶行列式

中，a_ij=-a_ji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

计算下列行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

计算下列二阶行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。