计算下列行列式.

令证明α₁，α₂，...，α_n线性相关当且仅当行列式

令a₁，a₂，···，a_n是任意复数，行列式

叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω₁)f(ω₂)...f(ω_n)，这里是全部n次单位根。

设α₁，α₂，···，α_n是欧氏空间的n个向量，行列式

叫作α₁，...，α_n的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α₁，...，α_n)=0当且仅当α₁，...，α_n线性相关。

变量与变量y有如下的线性关系

已知行列式试将变量用变量线性表示。

设在n阶行列式

中，a_ij=-a_ji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

某女士，30岁，诊断为甲亢。清晨测得脉率96次／分，血压17．3／9．3kPa(130／70mmHg)。计算基础代谢率属于()

A．正常

B．正常范围偏高

C．重度甲亢

D．中度甲亢

E．轻度甲亢