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[主观题]

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E(Xi)=i，D(Xi)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2，求E(Y)，D(Y)。

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi)=i，D（Xi)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2，求E（Y)，D（Y)。

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发布时间：2022-10-26
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第1题

(1)设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E(Xi)=i，D(Xi)=5-i，i=1，2，3，4
（1)设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi)=i，D（Xi)=5-i，i=1，2，3，4

，设Y=2X1-X2+3X3-，求E(Y)，D(Y)。

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第2题

设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1(
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1（

x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

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第3题

设X1，X2，...，Xn是相互独立的随机变量且有E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，i=1，2，·
设X1，X2，...，Xn是相互独立的随机变量且有E（Xi)=μ，D（Xi)=σ2，i=1，2，·

··，n。记。(1)验证。(2)验证。(3)验证E(S2)。

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第4题

设X1，X2，···是一列相互独立的随机变量，若存在c＞0，使D(Xi)≤c，i=1，2，···，证明：对任
设X1，X2，···是一列相互独立的随机变量，若存在c＞0，使D（Xi)≤c，i=1，2，···，证明：对任

意的ε＞0，有

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第5题

设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(X≇
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E（Xi)=μ，方差D（X≇

设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

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第6题

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn
近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()。

A．有相同的数学期望

B．有相同的方差

C．服从同一指数分布

D．服从同一离散型分布

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第7题

设随机变量Xi的数学期望和方差相等，且EXi=DXi=3，i=1，2，3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。（I)X1服从泊松分布;（II)连续型随机变量X2服从均匀分布;（III)X3服从正态分布。

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第8题

随机变量X1，X2，...，X100相互独立同分布，对概率分别用切比雪夫不等式与极限定理进

随机变量X1，X2，...，X100相互独立同分布，对概率分别用切比雪夫不等式与极限定理进行估计与近似计算。

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第9题

编制程序，将内部RAM中M1、M2、M3和M4单元中的无符号数x1、x2、x3和x4相加，并把和存入R0和R1（R0中为高8位)中。

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第10题

设X1，X2，...，Xn相互独立，都服从正态分布N(μ，σ2)。证明：
设X1，X2，...，Xn相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2)。证明：

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第11题

已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 1..

已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 （1）写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1)； （2）当b2由100变为60时，最优解有什么变化？ （3）x1的系数列向量由(-1，12)T变为(0，5)T的时候，最优解有什么变化？ （4）增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化？

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