题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X1,X2,...,Xn是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,如果μ已知,判断下列统计量S
i2,i=1,2,3,4是否为σ2的无偏估计量?
答案
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第4题
设总体X的概率密度为,X1,X2,...,Xn为总体X的样本,其样本方差为S2,则ES2=()。
第5题
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:
第6题
第8题
设(X1,X2,...,X8)是取自正态总体N(0,1)的样本,如果
试确定常数a的值并求自由度m。
第10题
设(X1,X2,...,X10)是取自正态总体N(μ,10/9)的样本,求Y=X10-的概率分布,其中为样本均值。
第11题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有