设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N（0，σ²)的样本，统计量a（4X₁-3X_n)与总体N（0，σ²)同分布，则|a|的值为（)。

(X₁，X₂，...，X_n)是取自正态总体N(μ，σ²)的样本(n＞2)，与S²分别是样本均值与样本方差，判断下列各结论的对错：

设(X₁，X₂，...，X₁₀)是取自正态总体N(μ，σ²)的样本，求

设(X₁，X₂，...，X₈)是取自正态总体N(0，1)的样本，如果

试确定常数a的值并求自由度m。

设(X₁，X₂，...，X₁₀)是取自正态总体N(μ，10/9)的样本，求Y=X₁₀-的概率分布，其中为样本均值。

设(X₁，X₂，...，X₂₀)和(Y₁，Y₂，...，Y₂₅)分别是取自两个独立同分布正态总体N(30，3²)的样本，求

设（X₁，…，X₅，)是来自正态总体N（12，4)的样本，求P {max（X₁，X₂，… ，X₅)＞15} ，P{max（X₁，X₂，…，X₅)＞10}。

设总体X的概率密度为，X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，其样本方差为S²，则ES²=()。

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.