对称体系的振型都是对称的吗？

设R为集合A上的反对称关系，则t（R)一定是反对称的吗？

在对称的两相绕组(空间差90电角度)内通以对称的两相电流(时间上差90)，试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证“一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代表"。

(1)证明：对任意的mxm矩阵A，A^TA和AA^T都是对称矩阵。(2)证明：对任意的n阶矩阵A，A+A^T为对称矩阵，而A-A^T为反称矩阵。

（1)有人说:如果R是对称且传递的,那么R必是自反的,因为由R是对称的可知XRy蕴涵yRx,而由R是传递的及xRy,yRx,可知xRx.（2)有人说:如果R是反自反且传递的,那么R必定是反对称的,因为由R是对称的可知xRy蕴涵yRx,而由R是传递的及xRy,yRx,可导出xRx,从而得到矛盾.你认为他们的结论和理由能够成立吗？为什么？

设A，B都是实对称矩阵，证明：存在正交矩阵T使T^-1AT=B的充分必要条件是A，B的特征多项式的根全部相同。

已知透辉石的对称型为L2PC，可能出现的单形为()和()。

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

根据晶体的对称型中有无高次轴和轴次多少见晶体分为()。

设n元二次型 的矩阵为n阶五对角对称矩阵

下列关于u分布和t分布描述不正确的是A．都是单峰分布B．都是对称分布C．曲线下的面积都随自由度改变

证明：对任意mxn矩阵A，A^TA与AA^T都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时，则对任意n阶方阵C^TAC为对称方阵。