题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E(Xi)=μ，D(Xi)=σ
设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（Xi)=μ，D（Xi)=σ
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
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（请给出正确答案）
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
答案
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第2题
··，n。记
。(1)验证
。(2)验证
。(3)验证E(S2)。
第3题
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值
的数学期望与方差。
第4题
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
第5题
设总体X的概率密度为
，X1，X2，...，Xn为总体X的样本，其样本方差为S2，则ES2=()。
第7题
设x，sx2为x1，x2，···，xn的样本均值与样本方差，做数据交换：
设y，sy2为y1，y2，···，yn的样本均值与样本方差，证明：(1)x=a+cy;(2)sx2=c2sy2。
第8题
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
第10题
计算样本均值与样本方差时，常常先对数据x1，x2，...，xn作线性变换=
(a，b为常数，b≠0)，设
分别是x1，x2，...，xn的样本均值和样本方差，
分别是y1，y2，...，yn的样本均值和样本方差。证明：
。
X1,X2…Xn为总体X的一个样本
的矩估计量:
)的。
