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（请给出正确答案）
[主观题]
若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列与收敛于不同的极限,即,,a≠b.
若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列
与
收敛于不同的极限,即
,
,a≠b.
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若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列与收敛于不同的极限,即,,a≠b.
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第2题
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
第4题
证明:若{xn}为无穷大量，{yn}为有界变量，则{xn±yn}为无穷大量。
并由此计算下列极限:
又:两个无穷大量和的极限怎样？试讨论各种可能情形。
(a为某有限数).
(n=1，2，3，...)，证明数列{xn}收敛，并求其极限。
,试证自E中可选取数列{xn},其极限为β:又若β∈E,则情形如何
的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x0的数列{xn}(xn→x0),成立
存在，则对如何数列
成立：
