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[主观题]
证明:若{xn}是无穷小量，xn≠0（n=1,2,3,…)则是无穷大量。
证明:若{xn}是无穷小量，xn≠0(n=1,2,3,…)则
是无穷大量。
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证明:若{xn}是无穷小量，xn≠0(n=1,2,3,…)则是无穷大量。
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第3题
设Fn={(x1，x2，...，xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1，x2，...，xn)=(0，x1，...，xn-1)。
(i)证明：σ是Fn的一个线性变换，且σn=θ;
(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。
第7题
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
,其中xn,yn为实数,证明
(n=1，2，3，...)，证明数列{xn}收敛，并求其极限。
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
