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[主观题]
若n为自然数,且,其中xn,yn为实数,证明
若n为自然数,且,其中xn,yn为实数,证明
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若n为自然数,且,其中xn,yn为实数,证明
第1题
第4题
第5题
是否为自由独异点?为什么?是否为自由独异点?为什么.其中(自然数集)归纳定义如下:
(1)0,4,6S
(2)如果s,yS:则x+yS
(3)S中的元素仅此而已.
第6题
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:
(1)AUB是可定义的.
(2)A-B是可定义的.
(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.
第8题
第9题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。
第10题