若线性相关，但其中任意n个向量都线性无关，证明：必存在n+1个全不为零的数 使

A.若对任意一组不全为零的都有则线性无关

B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数有

C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s

D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

A.α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关

B.α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关

C.α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

，α₂，···，α_s，矩阵A=(α₁，α₂，···，α_n)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解，且其任一解(b₁，b₂，···，b_n)^T中必有b_n=1。

判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？

(1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零;

(2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由线性表示;

(3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使则向量组，a₁，…，a_n线性无关;

(5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

设A为n阶矩阵，r（A)=r＜n，则矩阵A的任意r个列向量线性无关。（)

此题为判断题(对，错)。

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

a，b分别取何值时，向量组线性相关？线性无关？

判定下列向量组线性相关还是线性无关：（1)（2)（3)

判定下列向量组线性相关还是线性无关：

(1)

(2)

(3)

设有向量组证明：

(1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;

(2)向量组A线性无关，则A的任何部分组线性无关。