设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则以下选项中错误的结论为()。
A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
第1题
第2题
A.若对任意一组不全为零的都有则线性无关
B.若线性相关,则对于任意一组不全为零的数有
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
第4题
此题为判断题(对,错)。
第6题
设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
第8题
设是n维实向量,且
α1,α2,···,αr线性无关。已知β=(b1,b2,···,bn)T是线性方程组
的非零解向量,试判断向量组α1,α2,···,αr,β的线性相关性。
第10题
求向量组α1=(1,1,1),α2=(0.1.1)·α3=(1,0,0)与向量组β1=(1,2,3),
β2=(1,0,1)月β3=(1,1,2)的秩.问α1,α2,α3与β1,β2,β3是否等价?
第11题
A.α1,α2,α1+α2
B.α1一α2,α2一α3,α2一α3
C.α1,α2,2α1一3α2
D.α2,2α3,2α2+α3