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(请给出正确答案)
[主观题]
设有向量组证明:(1)A的任何部分组线性相关,则整体组线性相关;(2)向量组A线性无关,则A的任何部
设有向量组证明:
(1)A的任何部分组线性相关,则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关,则A的任何部分组线性无关。
答案
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设有向量组证明:
(1)A的任何部分组线性相关,则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关,则A的任何部分组线性无关。
第3题
设α1,α2,···,αm是n维欧氏空间V中一组向量,而
证明:当且仅当|△|≠0时,α1,α2,···,αm线性无关。
第6题
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。
第7题
设α1,α2,...,αr是一组线性无关的向量,
证明:β1,β2,...,βr线性无关的充分必要条件是
第10题
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?
(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,即则表示系数k1,k2,k3不全为零;
(2)若向量组a1,a2,…,an是线性相关的,则a1一定可由线性表示;
(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组1,2线性相关,则有不全为零的数k1,k2线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1,k2,…,kn使则向量组,a1,…,an线性无关;
(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示。