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证明:函数满足关系式.

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第1题

设AB是E上的两个模糊子集,它们的并集AUB和交集A∩B都仍然是模糊子集,它们的隶属函数分别定义为:

证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。

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第2题

证明贝塔函数B(s,t)与伽马函数Γ(t)之间的关系为其中

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其中

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第3题

设函数u=φ(x+φ(y)),证明:

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第4题

画出低函数[x]和顶函数的图像,并证明:

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第5题

证明函数在(-∞,∞)上连续.(证明中可利用公式

证明函数

在(-∞,∞)上连续.(证明中可利用公式

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第6题

证明下列函数是其定义域上的有界函数:(1)y=1-sinx+7cos3x;

证明下列函数是其定义域上的有界函数:

(1)y=1-sinx+7cos3x;

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第7题

假设f和x是函数,证明:f∩g也是函数。

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第8题

证明:函数是连续的,并且有连续的导数f'(x).

证明:函数是连续的,并且有连续的导数f'(x).

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第9题

证明:函数y=(1-x)/(1+x)的反函数就是它本身。

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第10题

设函数证明:(1) ;(2)当x≠0时,,但不存在 ;(3)当y≠0时, 但不存在.

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

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第11题

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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