证明贝塔函数B（s,t)与伽马函数Γ（t)之间的关系为其中

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

设函数z=f(u),其中u是由方程确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

已知某函数的Fourier变换F(ω)=,求该函数f(t).

试求下列函数的拉普拉斯变换式(设t＜0时,f(t)=0)。

某医师调查得10名女中学生体重X (kg)与肺活量Y(L)，经直线回归分析知，b=0.0748，若tb＞t(0.05，8)，按α=0.05水准，可认为

A．肺活量与体重大小无关

B．肺活量随体重增加而增加

C．体重与肺活量问有函数关系存在

D．体重与肺活量均值差别有统计学意义

E．体重与肺活量间无线性相关关系存在

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

C=C0e-kt

A.单室单剂量血管外给药C—T关系式

B.单室单剂量静脉滴注给药C—T关系式

C.单室单剂量静脉注射给药C—T关系式

D.单室多剂量静脉注射给药C-T关系式

E.多剂量函数