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[主观题]

设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：

(1)虽然样本均值设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本是λ的无偏估计量，但设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本却不是λ2的无偏估计量;

(2)统计量设总体X服从指数分布e（1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：（1)虽然样本是λ2的无偏估计量。

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发布时间：2022-09-23
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更多“设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：(1)虽然样本均值”相关的问题

第1题

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max（X,Y),V=min{X,Y}（I)求V的概率密度fV（v);（II)求E（U+V).

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第2题

设（X1，X2，…Xn)是取自下列总体的样本，试求样本均值X的概率分布或密度函数。（1)X~P（λ);（2)X ~ E（λ)（参数为λ的指数分布);（3)X ~x2（m).

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第3题

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位
设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命（单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为

其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位:h)数据如下

1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054

1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480

试求参数λ的最大似然估计值。

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第4题

设（X1，X2，...，Xn)是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：（1)X服从二项分布B（m，p)，其中p未知，m为已知;（2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第5题

设X服从参数λ=5的指数分布，则E(X)/D(X)=()。
设X服从参数λ=5的指数分布，则E（X)/D（X)=（)。

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第6题

设总体X服从贝努里分布B（1，p)，（X1，X2，…，Xn)是取自该总体的样本，试求E、D。

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第7题

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U（0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第8题

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总
设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

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第9题

设总体X服从正态分布N(μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且X
设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X

与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1，n2)的F分布。

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第10题

设总体X服从正态分布N(μ，52)。(1)从总体中抽取容量为64的样本，求样本均值与总体均值μ之
设总体X服从正态分布N（μ，52)。（1)从总体中抽取容量为64的样本，求样本均值与总体均值μ之

设总体X服从正态分布N(μ，52)。

(1)从总体中抽取容量为64的样本，求样本均值与总体均值μ之差的绝对值小于1的概率P(-μ|＜1);

(2)抽取样本容量n多大时，才能使概率P(-μ|＜1)达到0.95？

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第11题

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ2)与N（μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ2)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量

(III)证明为σ2的无偏估计量.

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