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[主观题]

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ

>0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ2)

(II)设设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ设随为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ设随

(III)证明设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ设随为σ2的无偏估计量.

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更多“设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ”相关的问题

第1题

己知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数pxY=-1/2,设z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期塑E(Z)和方差D(Z);(2)求x与Z的相关系数PXZ(3)问X与Z是否相互独立,为什么?

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第2题

设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()
设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()

A.P{X+Y≤0}=1/2

B.P{X+Y≤1}=1/2

C.P{X-Y≤0}=1/2

D.P{X-Y≤1}=1/2

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第3题

设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第4题

设随机变量序列{Xn}具有相同分布,且方差存在,若当|k-λ|≥2时,Xk与Xλ相互独立 ,证明{Xn}服从大数定理。

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第5题

设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密

设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为

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第6题

设(X,Y)的联合概率密度为其中(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);(II)(X,Y)是否为正态随机
设(X,Y)的联合概率密度为其中(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);(II)(X,Y)是否为正态随机

设(X,Y)的联合概率密度为

其中

(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);

(II)(X,Y)是否为正态随机变量?X与Y是否独立?

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第7题

设相互独立的两随机变量X,Y均服从E(1)分布,则P{1<min(X,Y)<2}的值为()
设相互独立的两随机变量X,Y均服从E(1)分布,则P{1<min(X,Y)<2}的值为()

A.

B.

C.

D.

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第8题

设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1(
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1

x)与f2(x),随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

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第9题

一加法器同时收到20个噪声电压设它们是相互独立的随机变量,且都在区间(0,10)上服从均

一加法器同时收到20个噪声电压设它们是相互独立的随机变量,且都在区间(0,10)上服从均

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第10题

设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,事件A={0≤X≤1},B={1≤X≤2}。则()。

A.A、B互不相容

B.A、B互相对立

C.A、B相互独立

D.A、B不独立

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第11题

设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立,均服从分布B(1,1/2),则行列式 的概率分布为_____
设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立,均服从分布B(1,1/2),则行列式 的概率分布为_____

设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立,均服从分布B(1,1/2),则行列式的概率分布为_____

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