设总体X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且X

设总体X服从正态分布N（μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²)，且X

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X设总体X服从正态分服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

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发布时间：2022-09-13

更多“设总体X服从正态分布N(μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且X”相关的问题

第1题

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ²)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量

(III)证明为σ²的无偏估计量.

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第2题

利用下面的信息，构建总体均值u的置信区间。（1）总体服从正态分布，已知σ=500，n=15，x ̄=8900，置信水平为95%；（2）总体不服从正态分布，已知σ=500，n=35，x ̄=8900，置信水平为95%；（3）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=890..

利用下面的信息，构建总体均值u的置信区间。（1）总体服从正态分布，已知σ=500，n=15，x ̄=8900，置信水平为95%；（2）总体不服从正态分布，已知σ=500，n=35，x ̄=8900，置信水平为95%；（3）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为90%；（4）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为99%。

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第3题

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²)，Y=ax+b服从标准正态分布，则（)。

A.a=1/σ，b=μ/σ

B.a=σ，b=σμ

C..a=-1/σ，b=μ/σ

D..a=-1/σ，b=-μ/σ

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第4题

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，3²)和N（0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。（1)求Z的数学期望E（Z)和方差D（Z);（2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

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