利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限

设f(x₀)存在,试利用导数的定义求下列极限:

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

设函数

(1)求偏导数和;

(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;

(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

设方程其中f(u)可微分,求

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设函数f(x)可微分,求函数的二阶混合偏导数g"_xy(x,y).

设函数z=f(u),其中u是由方程确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限