证明任何一棵满二叉树T中的分支数B满足B=2(n₀-1)(其中n₀为叶子结点数)。

考查任何一棵二叉树T。a)试证明，对于其中任一节点v∈T，总有depth（v)+height（v)≤height（T)；b)以上取等号的充要条件是什么？

考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。a)试证明：b)以上不等式

试证明，在二叉树中接入（attachAsLC（)或attachAsRC（))或摘除（remove（)或secede（))一棵非空子树之后a)该子树所有祖先的后代数目（size)必然变化;b)该子树所有祖先的高度（height)可能变化;c)对于非该子树祖先的任何节点，高度与后代数目均保持不变。

在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（)。

任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生变化。()

设A是二进制序列的集合。我们将A划分成两个子集A₀和A₁这里A₀是A中第一个数字为0的

已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一地构造出该二叉树。（)

已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。

已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树，并给出这棵二叉树的后序遍历序列。

设T是一棵有向树，它的结点集合为V=（x₁,x₂,···,x_n)，且表示x_i,x_j之间的距离（即在T的底图中x_i与x_j之间基本路径长度)，作矩阵D=xij试证明detD=-（n-1)（-2)^n-2

以二叉链表存放一棵含有N个节点的二叉树，共有（)个非空指针。