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[主观题]
试证明，在二叉树中接入（attachAsLC（)或attachAsRC（))或摘除（remove（)或secede（))一棵非空子树之后a)该子树所有祖先的后代数目（size)必然变化;b)该子树所有祖先的高度（height)可能变化;c)对于非该子树祖先的任何节点，高度与后代数目均保持不变。
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第1题
第4题
图10-17
第8题
第9题
教材81页代码3.20中的List::selectionSort()算法，通过selectMax()在前缀子序列中定位的最大元素max，有可能恰好就是tail的前驱——自然，此时“二者”无需交换。针对这一“问题”，你可能会考虑做些“优化”，以期避免上述不必要的交换，比如将
a)以序列(1980，1981，1982，...，2011，2012;0，1，2，...，1978，1979)为例，这种情况共发生多少次？
b)试证明，在各元素等概率独立分布的情况下，这种情况发生的概率仅为1nn/n→0——也就是说，就渐进意义而言，上述“优化”得不偿失。
第10题
设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):
(1)f(z)=常数;
(2)f'(z)=0;
(3)Re(f)=常数;
(4) Imf(z)=常数;
(5)
解析;
(6)|f(z)|=常数.
且
,试证明:
