假设x=6,y=3，（x==5||y==5)的结果为（)

求下列各曲线所围成图形的面积：

(1)y²=2x，x²=2y;

(2)y=x³，y=8，y轴;

(3)y=e^x，y=e^-x，x=1;

(4)y=|lgx|，y=0，x=0.1，x=10;

(5)y=x，y=x+sin²x(0≤x≤π);

(6)y=x+1，y=4，y=x，y=1。

将二重积分f(x，y)dσ化为累次积分(两种次序)，其中D分别是：

(1)以点(0，0)、(3，0)、(2，1)为顶点的三角形域;

(2)由曲线y=x²和y=1所围成的区域;

(3)菱形区域|x|+|y|≤1;

(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;

(5)圆域x²+y²≤2ay;

(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。

求下列函数的导数：

(1)y=(2+5x)²⁰;

(2)y=asin(ωx+b);

(3)y=cos²x;

(4)y=3^tanx;

(5)y=lnlnx;

(6)y=cosx²;

(7)y=arcsin(1/x);

(8)y=log_a(x²+x+1);

(9)y=cos³4x;

(10)y=(sinx²)³;

(11)y=sin√(1+e^-x);

(12)y=arcsin(sin²x);

(13)y=e^-xsec4x;

(14)y=arccos√x;

(15)y=arccot;

(16)y=。

设a，b，c，d代表不同的元素，说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指)。

(1)A={{a，b}，{c}，{d}}，B={{a，b}，{c}}。

(2)A={{a，b}，{b}，∅}，B={{b}}。

(3)A={x|x∈N∧x²＞4}，B={x|x∈N∧x＞2}。

(4)A={ax+b|x∈R∧a，b∈Z}，B={x+y|x，y∈R}。

(5)A={x|x∈R∧x²+x-2=0}，B={y|y∈Q∧y²+y-2=0}。

(6)A={x|x∈R∧x²≤2}，B={cx|x∈R∧2x³-5x²+4x=1}。

求下列函数对于每一个自变量的偏导数：

(1)z=x²ln(x²+y²);

(2)z=xy+x/y;

(3)z=e^xy;

(4)z=e^x(cosy+xsiny);

(5)u=ln(1+x+y²+z³)。

(6)u=z^xy;

(7)u=sin(y/x)cos(z/y);

(8)u=x^y/z。

S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,

S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.

(1)S为I(整数集),x*y=x-y

(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy

(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2

(4)S为N(自然数集),x*y=2^xy

(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))

(6)S为N(自然数集),x*y=x

考虑一对策，其特征函数为

求(1)分配集；(2)核心；(3)核仁；(4)证明V={(4，6-x，x)|0≤x≤6}是稳定集；(5)Shapley值。

设V=＜Z，+＞，其中+为普通加法，x∈Z，令φ₁(x)=x，φ₂(x)=0，φ₃(x)=x+5，φ₄(x)=2x，φ₅(x)=x²，φ₆(x)=-x，则φ₁，...，φ₆中有Ⓐ个是V的自同态，其中Ⓑ个不是V的自同构，Ⓒ个只是单自同态不是满自同态，Ⓓ个是满自同态不是单自同态。零同态的同态像是Ⓔ。

在下列积分中改变累次积分的次序:

(5)(改为先y方向，再x方向和z方向的次序积分);

(6)(改为先x方向，再y方向和z方向的次序积分)。

多组资料的秩和检验，哪种情况下H值近似X分布

A.组数≥3，同时例数≥5

B.组数≥3，同时例数≥6

C.组数≥5，同时例数≥5

D.组数≥3，例数无限制

E.以上均不对