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（请给出正确答案）
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
答案
更多“S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律, S,*＞中是否有幺元,零元,S”相关的问题
第1题
整数集I上的一元运算
定义如下:
(m)=m'(modk)
其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:
X~y当且仅当x=y(modk)
问一是否是代数结构＜l,＞上的同余关系.
第4题
覆牙合的定义是
A．牙尖交错时，上下前牙发生重叠关系
B．牙尖交错时，上颌牙盖过下颌牙唇颊面间的水平距离
C．牙尖交错时，上颌牙盖过下颌牙唇颊面问的垂直距离
D．牙尖交错时，上颌牙盖过下颌牙舌面间的水平距离
E．前伸运动时，下前牙切缘超过上前牙切缘的水平距离
第5题
覆牙合的定义是（）
A．牙尖交错牙合时一上下前牙发生重叠关系
B．牙尖交错牙合时，上颌牙盖过下颌牙唇颊面问的水平距离
C．牙尖交错牙合时，上颌牙盖过下颌牙唇颊面间的垂直距离
D．牙尖交错牙合时，上颌牙盖过下颌牙舌面间的水平距离
E．前伸运动时，下前牙切缘超过上前牙切缘的水平距离
第6题
若~为
中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算
、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().
第7题
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
第11题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中
表示商
的整数部分考虑代数结构
,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
为群,若在C上定义运算,使得对任何元素
.证明:
也是群.
