设为群,若在C上定义运算,使得对任何元素.证明:也是群.
设为群,若在C上定义运算,使得对任何元素.证明:也是群.
设为群,若在C上定义运算,使得对任何元素.证明:也是群.
第1题
若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().
第2题
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
第4题
Ackermann函数A(m,n)可递归定义如下:
试设计一个计算A(m,n)的动态规划算法,该算法只占用O(m)空间(提示:用两个数组val[0:m]和ind[0:m],使得对任何i有val[i]=A(i,ind[i])).
第6题
设f(α,β)是n维线性空间V上的非退化对称双线性函数,对V中一个元素α,定义V*中一个元素α*:α*(β)=f(α,β),β∈V。
试证:1)V到V*的映射α→α*是一个同构映射;
2)对V的每组基ε1,...,εn,有V的唯一的一组基ε1',...,εn'使f(εi,εj')=δij;
3)如果V是复数域上n维线性空间,则有一组基η1,...,ηn,使ηi=ηi',i=1,...,n。
第7题
整数集I上的一元运算定义如下:
(m)=m'(modk)
其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:
X~y当且仅当x=y(modk)
问一是否是代数结构<l,>上的同余关系.
第9题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
第10题
A、P波时限<0.12s
B、ST段任何导联上抬均<0.1mv
C、0RS波群0.06~0.10s
D、Q-T间期0.60s
E、P-RI间期0.12~0.20s