已知S上运算*满足结合律,并且对任意x,y∈s,满足:若x*y=y*x则x=y试证明:对一切x∈S有x*x=x（此种元素称为幂等元素,因而上述的所有元素都是幂等元素)

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a₁,b₁,a₁,b₂∈A,

设;S上的运算*由表0.1给定

(1) 计算(a*b)*e和a*(b*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律？

(2)计算(b*d)*c和6*(d*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律？

(3)运算*满足交换律吗？为什么？

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

在图9-1所示机构中,已知:x=250mm,y=200mm,l_AS2=128mm,F为驱动力,Q为有效阻力.m₁=m₃=2.75kg,m₂=4.59kg,Js₂=0.0l2kg·m²,又原动件3以等速v=5m/s向下移动,试确定作用在各构件上的惯性力.

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x₁,x₂,...,x_n),a(x₁,x₂,...,x_n)在域D和解释I下为真当且仅当对x₁,x₂,...,x_n的賦值d₁,d₂,...,d_n满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.

体检示上腹部有轻度压痛。实验室检查：血细胞比容45，白细胞计数lO X l09／L,血清肌酐106umol／L，血清淀粉酶274．4umol／(s？L)E800U(Som0～gyi)]，尿肌酐l0．6mmol／L，尿淀粉酶27．44pmol／(s？L)[80u(Somogyi)]，粪便隐血()，X线钡餐检查示十二指肠球部畸形。该患者的淀粉酶／肌酐清除率(比率)是

A.0．001％

B.0．01％

C.0．1％

D.1％

E.10％

均数和标准差的关系是 ()

A．X愈大，S愈小

B．S愈小，X对各变量代表性越好

C．S愈小，X与总体均数接近

D．S愈大，X对各变量值的代表性越好

E．X愈大，S愈大

均数和标准差的关系是

A.X愈大，S愈小

B.S愈小，X对个变量代表性越好

C.S愈小，X与总体均数的

D.S愈大，X对各变量值的代表性越好

E.X愈大，S愈大

=7.8×10⁵N/m³,拟在R=30mm的圆周上钻三个半径相同的孔(位置如图所示)使凸轮轴平衡,试求所钻孔的直径d.