题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若曲线y=f(x)(f(x)≥0)以[0,x]为底围成曲边梯形,其面积与纵坐标y的4次幂成正比,已知f(0)=0,f(1)=1,求此曲线方程.
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第3题
将二重积分f(x,y)dσ化为累次积分(两种次序),其中D分别是:
(1)以点(0,0)、(3,0)、(2,1)为顶点的三角形域;
(2)由曲线y=x2和y=1所围成的区域;
(3)菱形区域|x|+|y|≤1;
(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;
(5)圆域x2+y2≤2ay;
(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。
第4题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则
第5题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
第7题
第8题
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
第9题
第10题
A.无实根
B.有且仅有一实根
C.有且仅有两实根
D.至少有两实根