设z=（x,y)由方程所确定， 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1（1)求dz,（2)求

设z=z(x,y)是由方程x²+y²-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.

(1)求dz;(I)记求.

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

设u=xy²z³，而x，y，z又满足方程(*)：y³-z³+(x-1)yz=0，

(1)若y是方程(*)所确定的隐函数，求

(2)若z是方程(*)所确定的隐函数，求

设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数、求z=z(x,y)的极值点和极值.

设函数z=f(u),其中u是由方程确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z(x,y),且求

设函数y=y(x)由方程确定,求dy/dx.

利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：

(1)由抛物面z=2-x²-y²和锥面z=√(x²+y²)所围成的区域;

(2)由抛物面x²+y²=z与x²+y²=8-z所围成的区域;

(3)由球面x²+y²+z²=2x和锥面z=√(x²+y²)所围成的上半区域;

(4)由1≤x²+y²+z²≤16和z²≥x²+y²所确定的区域在第一卦限中的部分。