设函数y=y（x)由方程y-xe^y=1确定,求y'（0),并求曲线上横坐标点x=0处的切线方程与法线方程.

设z=z(x,y)是由方程x²+y²-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.

(1)求dz;(I)记求.

设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数、求z=z(x,y)的极值点和极值.

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z(x,y),且求

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).

设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗？

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

设随机变量(X，Y)的密度函数

试求：(1)系数A;

(2) EX，DX;

(3)EY，DY;

(4)协方差及相关系数。