已知f（t)为连续函数，且求f（x)在[0, 2]上的最值.

设f(x)为连续函数，且存在常数a，满足

求f(x)及常数a。

设连续函数f(x)满足，且f(0)=1，求f(x).

设f(x)是单调连续函数,f^-1(x)是它的反函数,且C,求.

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

求极限，其中D_ρ为圆域x²+y²≤ρ²，f(x，y)是D_ρ上的连续函数。

两端无界弦振动已知初始位移为u=f(x)，初始速率为0，试求弦在任一时刻t的纵向位移u(x，t)，即解定解问题

设连续函数f(x)满足

求定积分

设f(t)二阶可导且f"(t)≠0，已知，求。

(Young不等式)设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y).证明

(1)已知求f(x)

(2)已知，且求ϕ(x)

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.