都f（M)在Ω上可积，那末f（M)在Ω上是否可积？考察函数f（x,y)=-1,当x和y中至少有一个是无理数时:f（x,y)=1,当x和y都是有理数时，在[0,1;0,1]上的积分.

设f(t)当t＞0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛，那末关于入在[a,b]上一致收敛.

设f(x)单调下降，如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续，那末积分收敛

设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使其中m＞0,n＞0.

设f（x）为奇函数，且在区间[-a,a]（a＞0）上可积，则（）。

设定义在[a,b]上的连续函数列{φ_n}满足关系

对于在[a,b]上的可积函数f,定义

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗？

设函数f(z)当|z-z₀|＞r₀(0＜r₀＜r)时是连续的，令M(r)表示∣f(z)∣在|z-z₀|=r＞r₀上的最大值,并且假定，

试证明,

在这里k_r是圆|z-z₀|=r