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[单选题]

设X1、X2、X3、X4为来自总体X的简单随机样本,则（)是关于的最有效的无偏估计量。

A.0.25X1-0.25X2+0.25X3-0.25X4

B.0.3X1-0.3X2+0.3X3-0.3X4

C.0.25X1+0.25X2+0.25X3+0.25X4

D.0.3X1+0.3X2+0.3X3+0.3X4

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发布时间：2022-07-17
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第1题

设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记 (I)求X(3)的概率密度f(3)(x);(II)求
设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记 （I)求X（3)的概率密度f（3)（x);（II)求

设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记

(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);

(II)求概率P{max(X1,X2)＜X3}.

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第2题

设X1,X2,...Xn。为总体X1,X2,X3,X4的样本,若ξ~N(0,1)服从于a(X1-2X)2+b(3X3-4X4)2则常数x2(2)=1/5,a=1/25。()此题为判断题(对，错)。
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第3题

设X1,X2,X3为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效

设X1,X2,X3为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效

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第4题

设总体X中抽取样本X1，X2，X3，证明下列三个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;
设总体X中抽取样本X1，X2，X3，证明下列三个统计量都是总体均值E（X)=μ的无偏估计量;

设总体X中抽取样本X1，X2，X3，证明下列三个统计量

都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;并确定哪个估计量更有效。

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第5题

设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量服从( )分布，参数为
设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为

设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量服从()分布，参数为()。

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第6题

设（X1，X2，X3)是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。令μ的4个估计量分别为验证上述

设(X1，X2，X3)是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。令μ的4个估计量分别为

验证上述各估计量的无偏性并比较它们方差的大小。

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第7题

设总体X服从N(μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个
设总体X服从N（μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个

容量为n的简单随机样本，证明：统计量服从自由度为n的分布。

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第8题

(1)设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E(Xi)=i，D(Xi)=5-i，i=1，2，3，4
（1)设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi)=i，D（Xi)=5-i，i=1，2，3，4

，设Y=2X1-X2+3X3-，求E(Y)，D(Y)。

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第9题

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E(Xi)=i，D(Xi)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2，求E(Y)，D(Y)。
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi)=i，D（Xi)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2，求E（Y)，D（Y)。

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第10题

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。（1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记，证明：均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第11题

设总体X-N（μ，16)，X1,X2…，Xn是来自总休X的一个容量为10的简单随机样术，S2为其样本方差，且P（S2＞a)=0.1，求a之值.

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