求将点-1,∞,i分别依次映射为下列各点的分式线性映射.（1)i,1,1+i;（2)∞,i,i;（3)0,∞,1.

求下列各直线的方程。

(1)过点(3，4，-4)，其方向角为60°、45°、120°;

(2)过两点(3，-2，1)和(5，4，5);

(3)过点(0，-3，2)，且与两点(3，4，-7)，(2，7，-6)的连线平行;

(4)过点(2，-3，4)，且与平面3x-y+2z=4垂直;

(5)过点(-1，2，1)，且平行于直线

(6)过点(0，2，4)，且与两平面x+2z=1，y-3z=0平行。

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，1，1)且与直线垂直;

(2)过点(3，1，-2)且和直线;

(3)过两相交直线;

(4)过两平行直线;

(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。

试求图示结构C点的水平位移△H、竖向位移△V、转角θ.设各杆EI与EA为常数。

(1)忽略轴向变形的影响。

(2)考虑轴向变形的影响。

设h为坐标平面Oxy上与Ox轴正方向构成角θ的向量.

(1)求函数在点(1,1)沿h方向的方向导数;

(2)当θ为何值时,上述方向导数:(i)有最大值;(ii)有最小值;(iii)等于零.

某大学分别从甲、乙两省招收的新生中各抽取5名和6名男生，测得其身高(单位：厘米)为：

(1)设两省学生的身高分别服从正态分布N(μ₁，σ²)和N(μ₂²，σ²)，求μ₁-μ₂的95%置信区间。

(2)在(1)中，设X_i~N(μ₁，σ_i²)，i=1，2。据(1)中样本观测值求方差比σ₁²/σ₂²的95%置信区间。