假设f:A→B并定义一个函数对于b∈B,有证明:如果f是A到B的满映射，则G是入射的,其逆成立吗？

设定义在[a,b]上的连续函数列{φ_n}满足关系

对于在[a,b]上的可积函数f,定义

设是P上n维线性空间V的一个线性变换。

1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;

2)定义V*到自身的映射为。证明：是V*上的线性变换;

3)设ε₁，ε₂，...，ε_n是V的一组基，f₁，f₂，...，f_n是它的对偶基，并设在ε₁，ε₂，...，ε_n下的矩阵为A，证明：在f₁，f₂，...，f_n下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)

对于角动量算符

(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。

(b) 定义升降算符利用对易关系证明：若f是L²和L_z的共同本征态，则也是L²和L_z的本征态。

(c) 在球坐标系中，求解L_z的本征方程。

设f(α，β)是n维线性空间V上的非退化对称双线性函数，对V中一个元素α，定义V*中一个元素α*：α*(β)=f(α，β)，β∈V。

试证：1)V到V*的映射α→α*是一个同构映射;

2)对V的每组基ε₁，...，ε_n，有V的唯一的一组基ε₁'，...，ε_n'使f(ε_i，ε_j')=δ_ij;

3)如果V是复数域上n维线性空间，则有一组基η₁，...，η_n，使η_i=η_i'，i=1，...，n。

设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{f_n}在(a,b)内一致收敛于f.

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。

FoxPro中有关变量说法错误的是

A、所属程序停止运行时，局部变量将被释放

B、私有变量当定义此变量的过程结束时，该变量被相应释放

C、局部变量可在所有过程和函数中使用

D、变量是内存中的一个存储单元的位置，其中的内容可以变化

E、当变量和字段同名时，字段有优先被访问权