设f为定义在区间（a,b)内的任一函数,记fn（x)=证明函数列{f_n}在（a,b)内一致收敛于f.

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

设f和g,都是从A到A的双射函数,则(fg)^-1为().

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0

随机变量X的概率密度为

(1)求Y的概率密度;

(2)求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)在x=-1/2，y=4的值。

问题描述:定义于字母表上的乘法表如表3-1所示.对任一定义于Σ上的字符串,适当加括号后,得到,个表达式.例如,对于字符串x=bbba,它的一个加括号表达式为(b(bb)(ba).依乘法表,该表达式的值为a试设计一个动态规划算法,对任一定义于Σ上的字符串 计算有多少种不同的加括号方式,使由x导出的加括号表达式的值为a.

算法设计:对于给定的字符串,计算有多少种不同的加括号方式,使由x导出的加括号表达式的值为a.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出一个字符串.

结果输出;将计算结果输出到文件output.txt文件的第1行中的数是计算出的加括号方式数.

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设随机变量X的密度函数为

且EX=3/5，求a及b.