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[单选题]

χ2分布只有一个参数自由度υ当（）时χ2分布趋近于正态分布。

A.自由度趋近于无穷大

B.自由度趋近于无穷小

C.自由度为无穷小

D.自由度不为无穷大

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发布时间：2020-11-19
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第1题

设总体服从自由度为k的χ^2分布，X1,X2……Xn是取自该总体的一个样本，则nX=∑（i=1→n)Xi服从χ^2分布，且自由度为（)。

A.n+k

B.nk

C.k+n-2

D.(n-1)(k+1)

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第2题

设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并设ξ1，证明：当n充分大时，随机变量设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并设ξ1近似服从正态分布，并指出其分布参数。

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第3题

设总体X服从N(μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个
设总体X服从N（μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个

容量为n的简单随机样本，证明：统计量设总体X服从N（μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个设总体X服从服从自由度为n的设总体X服从N（μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个设总体X服从分布。

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第4题

设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E(Xi)=μ，D(Xi)=σ
设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（Xi)=μ，D（Xi)=σ

2(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（Xi)=μ，D（Xi)=σ设X近似服从正态分布，并指出分布中的参数。

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第5题

若总体x分布未知，且E(X)=u,D(X)=σ2，x1，x2…xn为x的一个样本，则当样本容量n较大时，若总体x分布未知，且E(X)=u,D(X)=σ2，x1，x2…xn为x的一个样本，则当样本容量n较大近似服从N（u，σ2/n）。（）此题为判断题(对，错)。
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第6题

若X服从自由度为n的χ2分布，证明的概率密度为 称此分布为自由度为n的χ2分布．

若ξ服从具有n个自由度的χ2分布，证明后的概率密度为

若X服从自由度为n的χ2分布，证明的概率密度为 称此分布为自由度为n的χ2分布．若ξ服从具有n个自

称此分布为具有n个自由度的χ2分布。

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第7题

工件在一个平面上定位时，限定了（)自由度。

A.3

B.2

C.4

D.1

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第8题

假设定义了一个具有构造函数的book类，构造函数只有一个非默认的整型参数，则下列的类型转换错误的是（)。

A.bookx=book(2);

B.bookx=2;

C.(book20);

D.book(12)

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第9题

设总体服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是一个样本． （1)写出X1，X2，…，Xn的概率分布； （2)计算E（)，D（)，E（S2

设总体服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是一个样本．

(1)写出X1，X2，…，Xn的概率分布；

(2)计算E(设总体服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是一个样本． （1)写出X1，X2，…，Xn的概)，D(设总体服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是一个样本． （1)写出X1，X2，…，Xn的概)，E(S2)．

(3)设总体的容量为10的一组样本观察值为1，2，4，3，3．4，5，6，4，8，试计算样本均值、样本方差和经验分布函数．

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第10题

若随机变量X服从自由度为1的卡方分布，则2X自由度为2的卡方分布（)
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