RARP用于从IP地址到物理地址的映射。（）

设＜ G,*＞是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f（x)=a*x*a^-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

设f为从群＜ G₁,*＞到＜ G₂,Δ＞的同态映射，则f为入射当且仅当K_er（D)={e}.其中,e是G₁中的幺元。

设A,B是两个集合,f是A到B的映射,证明的一个子格,其中

求出圆|z|＜2到半平面Rew＞0的分式线性映射w=f（z),使满足条件

设V是数域F上一个一维向量空间。证明V到自身的一个映射σ是线性映射的充要条件是：对于任意ξ∈V，都有σ（ξ)=aξ，这里a是F中一个定数。

求下列各区域到上半平面的共形映射.

设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

设f和g都是R到自身的映射:f:x|→x+a,g:x|→x-a x∈R,证明它们互为逆映射。

求出将圆|z-4i|＜2映成半平面v＞u的分式线性映射,并将圆心映到-4,而圆周上的点2i映到w=0.

设p是坐标平面R2到x轴上的投影映射，问p是否单射或满射？并求

假设f:A→B并定义一个函数对于b∈B,有证明:如果f是A到B的满映射，则G是入射的,其逆成立吗？