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[主观题]

设f和g都是R到自身的映射:f:x|→x+a,g:x|→x-a x∈R,证明它们互为逆映射。

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发布时间：2022-07-28

更多“设f和g都是R到自身的映射:f:x|→x+a,g:x|→x-a x∈R,证明它们互为逆映射。”相关的问题

第1题

设＜ G,*＞是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f（x)=a*x*a^-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第2题

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。

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第3题

设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足下面条件:试证:1)f（x),g（x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解，则

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第4题

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

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第5题

设V是数域F上一个一维向量空间。证明V到自身的一个映射σ是线性映射的充要条件是：对于任意ξ∈V，都有σ（ξ)=aξ，这里a是F中一个定数。

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第6题

设求f[g（x)],g[f（x)],并作出它们的图形.

设求f[g(x)],g[f(x)],并作出它们的图形.

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第7题

用x-a，x-b，x-c除f（x)的余数依次为r，s，t。试求用g（x)=（x-a)（x-b)（x-c)除f（x)的余式。

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第8题

设f（x)，g₁（x)，g₂（x)∈C[x]，证明：R（f，g₁g₂)=R（f，g₁)R（f，g₂)。

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第9题

求f（x), g（x)∈R[x],使得degf（x)≠degg（x)，且f（x)²-g（x)²=x⁴+x³+x² +x+ 1.

求f（x), g（x)∈R[x],使得degf（x)≠degg（x)，且f（x)²-g（x)²=x⁴+x³+x²+x+ 1.

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第10题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第11题

设函数f（x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为

设函数f(x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为

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