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求一曲线的方程，该曲线通过点（0,1)且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。

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发布时间：2022-08-05

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第1题

已知一曲线过点（2，1)，且在其上任一点（x，y)处的切线斜率等于3x，求曲线的方程，

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第2题

有一半圆形金属丝，曲线方程为0≤t≤π，其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。

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第3题

求下列曲线在指定点处的切线与法线的方程：（1)y=x²，P（2，4);（2)y=cosx，P（0，1);（3)y=sinx，P（π/3，√3/2)。

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第4题

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第5题

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第6题

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第7题

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第8题

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第9题

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

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第10题

设y=y（x)是由函数方程ln（x+2y)=x²-y²所确定的隐函数.（1)求曲线y=y（x)与直线y=-x的交点坐标（x₀，y₀);（2)求曲线y=y（x)在（1)中交点处的切线方程.

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第11题

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