（1)求曲线在点（x（t)，y（t))处的切线L（t)的方程;（2)证明L（t)在坐标轴上的截距平方和等于a²

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

(1)对于密度为μ(x，y，z)的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式;

(2)试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

向传播，它在C点的振动方程为y₂=2.0x10^-3cos(2πt+2π)，两式中y的单位是m,t的单位是s。P处与B相距0.40m,与C相距0.50m.波速为0.20m/s.求：(1)两波传到P处时的相位差；(2)在P处合振动的振幅。

有一半圆形金属丝，曲线方程为0≤t≤π，其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。

某被控制对象的动态方程

①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后，闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。

②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。

自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用

，设粒子初态为求t (＞0)时刻的状态x (t)。