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题目内容
（请给出正确答案）
考查任意阶的B-树T。
a)若T的初始高度为1，而在经过连续的若干次插入操作之后，高度增加至h且共有n个内部节点，则在此过程中T总共分裂过多少次？
b)在如上过程中，每一关键码的插入，平均引发了多少次分裂操作？
c)若T的初始高度为h且含有n个内部节点，而在经过连续的若干次删除操作之后高度下降至1，则在此过程中T总共合并过多少次？
d)设T的初始高度为1，而且在随后经过若干次插入和删除操作——次序任意，且可能彼此相间。试证明：若在此期间总共做过S次分裂和M次合并，且最终共有n个内部节点，高度为h，则必有：S-M=n-h。
答案
更多“考查任意阶的B-树T。a)若T的初始高度为1，而在经过连续的若干次插入操作之后，高度增加至h且共有n”相关的问题
第1题
考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有nk个，0≤k≤h。
a)试证明：
b)以上不等式取等号的充要条件是什么？
第2题
初始T细胞是
A．抗原活化过的T细胞
B．未接触过抗原的静止状态的T细胞
C．具有记忆功能的T细胞
D．TCR高度均一的T细胞
E．表达高亲和力IL-2受体的T细胞
第3题
算法设计:对于给定的树T,以及障碍物在树T中的分布情况,计算机器人从起点s到终点t的最少移动次数.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有3个正整数n,s和t,分别表示树T的顶点数,起点s的编号和终点t的编号.
接下来的n行分别对应于树T中编号为0,1,...,n-1的项点.每行的第1个整数h表示顶点的初始状态,当h+1时表示该顶点为空顶点,当h=0时表示该顶点为满顶点,其中已有一个障碍物.第2个数k表示有k个顶点与该项点相连.接下来的k个数是与该顶点相连的顶点编号.
结果输出:将计算出的机器人最少移动次数输出到文件output.txt.如果无法将机器人从起点s移动到终点t,则输出“NoSolution!"
第7题
在进行成组设计资料的t检验之前，需要进行的是
A.核对数据
B.方差齐性检验
C.求均数和标准差
D.做变量代换
E.考查各样本是否可靠
第9题
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:
第10题
为提高空间利用率，可将内部节点的分支数下限从[m/2]提高至[2m/3]。于是，一旦节点v发生上溢且无法通过旋转完成修复，即可将v与其(已经饱和的某一)兄弟合并，再将合并节点等分为三个节点，采用这一策略之后，即得到了B-树的一个变种，称作B'-树(B'-tree)。
当然，实际上不必真地先合二为一，再一分为三。可通过更为快捷的方式，达到同样的效果：从来自原先两个节点及其父节点的共计m+(m-1)+1=2m个关键码中，取出两个上交给父节点，其余2m-2个则尽可能均衡地分摊给三个新节点。
a)按照上述思路，实现B'-树的关键码插入算法;
b)与B-树相比，B'-树的关键码删除算法又有何不同？
第11题
令Mn(F)表示数域F上一切n阶矩阵所组成的向量空间。令
证明：S和T都是Mn(F)的子空间，并且Mn(F)=S+T，S∩T={O}。
