证明无界函数广义积分的柯西判别法及其极限形式

利用W-判别法,证明下列含参变量积分的一致收敛性:

(1),关于参数b在区间(-∞,+∞)内

(2)关于参数b在区间(-∞,+∞)内

(3)关于参数b在区间(-∞,+∞)内

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

设级数的绝对值级数发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有证明级数一定发散。

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分

设若它们都是有界集，证明A∪B，A∩B也是有界集。若A、B均无界，AUB，A∩B也是无界集吗？

氟马西尼是哪一类药物的特效解毒药

A．华法林及其类似物

B．胆碱酯酶抑制药

C．对乙酰氨基酚(过量)

D．吗啡及其衍生物

E．苯二氮类

氟马西尼是哪一类药物的特效解毒药

A．华法林及其类似物

B．胆碱酯酶抑制剂

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D．吗啡及其衍生物

E．苯二氮革类