设若它们都是有界集，证明A∪B，A∩B也是有界集。若A、B均无界，AUB，A∩B也是无界集吗？

证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。

证明下列函数是其定义域上的有界函数：

(1)y=1-sinx+7cos3x;

设f(x)在(a,+∞)内连续,且与存在,证明f(x)在(a,+∞)内有界.

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得

利用定理7.22证明:

(1)当A为无限集时,p(A)为无限集.

(2)当A为无限集,B≠时,AXB为无限集.

(3)当A为无限集,B≠时,AB为无限集楚.