设函数f(x)的定义域是[0, 1),求的定义域.

设函数y=(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:

(1)

(2)f(sinx)

(3)(Inx+1)

(4)f(x²)

设函数

求y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域.

设f(x)的定义城是[0,1],求

的定义域.

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设x＞0时,可导函数f(x)满足:,求f'(x)(x＞0).

设函数f(x)在x=0点的某邻域内可导,f(0)=0,f(0)=,求.

设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足[(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求