计算矩阵A的行列式，其中。

已知矩阵满足条件其中A_ij是a_ij的代数佘子式;且a_ij≠0，计算|A|。

图为网络示意图，其中①、④、⑤、⑦分别为OD作用点，图形中线路数值为出行时间，有些为固定值，有些与交通量有关，Q为交通流量，OD分布流量矩阵如下表所示。 a）、令Q=0，用最短路法分配该OD矩阵；（6分） b）、用容量限制—增量加载法分配该OD矩阵，采用二次分配，第一次为交通量的60%，第二次为剩余40%。（10分） c）、仅以下图虚线右侧的节点网络为研究对象，令Q=0，不考虑其它节点间流量，用多路径交通分配模型计算⑤-⑦的交通流量分配，其中，T(5,7)=800,θ=3.3。（8分）

设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(-1，-1，1)^T，求a，b，c和λ₀的值。

设线性方程组

的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M₁，证明:

1)(M₁,-M₂,...(-1)^n-1M_n)¹是方程组的解:

2)都R(A)=n-1，则方程组的通解为(M₁,-M₂,..(-1)^n-1M_n)¹.

设矩阵试计算A的全部三阶子式，并求r(A)。