用矩阵的分块乘法计算AB，其中

用两种方法求

的逆矩阵：

1)用初等变换;

2)按A中的划分，利用分块乘法的初等变换。

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，...，p，又设是任意一个px1矩阵。证明：

(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。

用矩阵的分块求下列矩阵的逆矩阵：

(1)

(2)

(3)

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

利用矩阵乘法分别计算经该港口出口到三个地区的货物总价值、总质量与总体积。

A.利用线程并行地执行矩阵乘法运算

B.Web服务器利用线程响应HTTP请求

C.键盘驱动程序为每一个正在运行的应用配备一个线程，用以响应应用的键盘输入

D.基于GUI的调试程序用不同的线程分别处理用户输入、计算和跟踪等操作

设

（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表

（2）试找出G的所有子群

（3）证明G的所有子群都是正规子群

图为网络示意图，其中①、④、⑤、⑦分别为OD作用点，图形中线路数值为出行时间，有些为固定值，有些与交通量有关，Q为交通流量，OD分布流量矩阵如下表所示。 a）、令Q=0，用最短路法分配该OD矩阵；（6分） b）、用容量限制—增量加载法分配该OD矩阵，采用二次分配，第一次为交通量的60%，第二次为剩余40%。（10分） c）、仅以下图虚线右侧的节点网络为研究对象，令Q=0，不考虑其它节点间流量，用多路径交通分配模型计算⑤-⑦的交通流量分配，其中，T(5,7)=800,θ=3.3。（8分）

如果矩阵，B是三阶非零矩阵，且AB=O，则t=()。