在经典线性模型假定MLR.1~MLR.6下，考虑含有三个自变量的多元回归模型：

考虑含有三个自变量的多元回归模型,并满足假定MLR.1到MLR.4,你对估计x₁和x₂,的参数之和感兴趣;把这个和记为θ₁=β₁+β₂.

假设决定y的总体模型是，而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明的期望值是

使用WAGE1.RAW中的数据。

(i)估计方程

保留残差并画出其直方图。

(ii)以log(wage)作为因变量重做第(i)部分。

(iii)你认为是水平值-水平值模型还是对数-水平值模型更接近于满足假定MLR.6？

A、E(ut)=0

B、var(ut)=σ2

C、cov(ut,us)=0

D、cov(xt,ut)=0

E、ut服从分布N(0,σ2)

(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下，考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x)，比如g(x)=x₂或g(x)=log(1+x₂)。定义z_i=g(x_i)定义一个斜率估计量为

证明β₁是线性无偏的。记住，在你的推导过程中，因为E(ulx)=0，所以你可以把x和z，都看成非随机的。

(ii)增加同方差假定MLR.5，证明

(iii)在高斯-马尔科夫假定下，直接证明是OLS估计量。

A．方差

B．百分点

C．百分等级

D．标准分数

散列表A[10]中，若采用线性探查方法解决冲突，则在该散列表上进行等概率成功搜索的平均搜索长度为()。

A、2.60

B、3.14

C、3.71

D、4.33

在简单线性回归模型证明：这个模型总可以改写为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。