(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下,考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x),比如g(x)=x2⌘
(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下,考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x),比如g(x)=x2或g(x)=log(1+x2)。定义zi=g(xi)定义一个斜率估计量为
证明β1是线性无偏的。记住,在你的推导过程中,因为E(ulx)=0,所以你可以把x和z,都看成非随机的。
(ii)增加同方差假定MLR.5,证明
(iii)在高斯-马尔科夫假定下,直接证明是OLS估计量。