设A={0,1},0={1,2),确定下面集合。

A.x_k≥0

B.0≤p_k≤2

C.

D.p_k≥2

在[0,1]上定义函数列n=1,2,...

1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：

ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;

2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设X，Y独立同分布且均服从N(0，1)分布，求

设A={0,1},试给出半群＜A^A,o＞的运算表,其中o为函数的复合运算.

其中

设(X₁，X₂，...，X₈)是取自正态总体N(0，1)的样本，如果

试确定常数a的值并求自由度m。

设，k=0，1，2，...；a_ij=s_i+j-2，i，j=1，2，...，n。证明：

设试分别讨论i =1,2时极限是否存在？为什么？

A.{＜1,2＞},{1,4}

B.{＜1,4＞},{2,1}

C.{1,4},{1,2}

D.{1,2},{1,4}

设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为与Q_t(t=0,1, 2, ....)并满足关系:;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程若已知P₀，求上述差分方程的解