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[主观题]
设f(x)在(0,+∞)上连续,证明
设f(x)在(0,+∞)上连续,证明
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设f(x)在(0,+∞)上连续,证明
第3题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
第6题
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使其中m>0,n>0.
第7题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
第8题
设f(x)在[a,b]上连续,证明:对任意给定的ε>0,存在有理系数多项式 ,使得
多项式P(x),使得:
对一切x∈[a,b]成立。
第9题
第10题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。